包含本场比赛的 $\text{E}, \text{F}, \text{G}$ 三道题。

题目大意

给定两种对字符串的操作:

1. 删除字符串第 $i$ 位的字符。
2. 选择 $[l, r]$, 将 $s_{[l, r]}$ 的字符串按字典序排序。

现在有长为 $n, m$ 的字符串 $s, t$, 问是否能通过这两种操作把 $s$ 变成 $t$。

多组数据 $, 1 \leq n, m, \sum n, \sum m\leq 2 \times 10^5, 1 \leq t \leq 10 ^ 4$

简要题意

对所有长度为 $n$ ，元素不超过 $m$ ，$\texttt{lcm} \ge p$，$\texttt{gcd} \le q$ 数列求积的和

题目大意

有一只青蛙掉到了井底，这口井被划分为 $n+1$ 个位置，井口是 $0$ ，井
底是 $n$ 。

现在这只青蛙想跳出这口井，假设它当前在位置 $i$，则它可以向上跳 $0$ 到 $a_i$ 的任意整数距离。

又因为井口很滑，所以如果青蛙跳到了位置 $j$，则它会往下滑 $b_j$ 个位置。

给定 $n, a, b$，你需要求出青蛙最少跳多少次才能跳出井（跳到位置 $0$ ），并给出方案。

$1 \leq n \leq 3 \times 10^5$

题目大意

有一个 $n$ 个点的图，有 $q$ 个操作，每个操作形如：

$ \texttt{0 x y v：}$ 在 $x,y$ 间添加一条权值为 $v$ 的边。

$ \texttt{1 x y：}$ 删除 $x,y$ 之间的边，保证存在。

$ \texttt{2 x y：}$ 询问 $x,y$ 所有路径最大权值的最小值。

$ 1 \leq n, q \leq 2 \times 10 ^ 5, 1 \leq v \leq 10$

题目大意

有一个长为 $n$ 的数组 $a_i$，把 $a_i$ 复制成一个无限序列。

给 $m$ 个询问，每次询问给定一个整数 $x$ ，问这个序列第一个前缀和 $ \geq x$ 的下标是什么。

$ 1 \leq n, m \leq 2 \times 10 ^ 5, -10^9 \leq a_i \leq 10^9, 1 \leq x \leq 10 ^ 9$

题目大意

你有 $n$ 个序列，每个序列里有一些元素。每个序列中的元素互不相同，但不同序列中的元素可以相同。

定义两个序列 $A, B$ 是相似的，如果存在两个不同的整数 $x, y$ ，满足 $x, y \in A, x, y \in B$。

现在你要找出任意一对相似的序列，或者输出无解。

$1 \leq n, \sum k_i \leq 10^5$，其中 $k_i$ 表示第 $i$ 个序列的元素个数

题目大意

你有一棵有 $n$ 个节点的有根（根为 $1$ ）树，你要对对其进行 $m$ 次操作。

每次操作给出两个数 $a_i, b_i$，你要往以 $a_i, b_i$ 为根的子树内每个点的集合里加入数 $i$。

问最后对于每个点有多少个点（不包括自己）的集合与其交集非空。

$1 \leq n, m \leq 10^5$

题目大意

给定一个长度为 $n$ 的序列 $a$ ，要求将其划分为三个非空字串，长度分别为 $x, y, z$ ，满足：

若存在方案，输出 $\texttt{YES}$ 和任意一组 $x, y, z$ 的值；若不存在，输出 $\texttt{NO}$。

$3 \leq n \leq 2 * 10^5, 1 \leq a_i \leq 10^9$

题目大意

一个合法的串定义为：长度在 $[l,r]$ 之间，且只含 0,1，并且不存在连续 $2$ 个或更多的 $0$。

现在要选出 $k$ 个长度相同的合法的串，问有几种选法，答案模 $10^9+7$。

$ 1 \leq k \leq 200$，$1 \leq l \leq r \leq 10^{18}$