题目大意

有一棵有$n$个节点的树，每个节点上有$0/1$枚棋子，每次可以选择两个棋子并移动到它们的路径上的相邻节点（满足路径长度至少为$2$），求把所有棋子移到同一个节点的最小花费（无解输出$-1$）。

$n \leq 2 \times 10 ^ 3$

题目大意

你有一个序列${a_i}$，你要找出$k$个不相同的区间$[l_i,r_i]$，满足$\forall \; i, (r_i-l_i+1) \in [L, R]$，使得这些区间的和最大。

求这个最大值

题目大意

有一个$n \times n$大小的棋盘，棋盘的每个格子上有一个字母（是U,L,R,D,X中之一），其中U表示向上走，D表示向下走，L表示向左走，R表示向右走，X表示走到这个格子就停止。

现在给你$n ^ 2$个坐标$(x_{i,j}, y_{i, j})$表示从$(i, j)$出发能走到的位置（如果无限循环则为$-1$），你需要构造出这个棋盘，或者输出INVALID，$n \leq 10^3$

题目大意

我们定义一个字符串$s$为$\texttt{tandem}$当且仅当这个字符串能被表示三个相同的字符串$A$首尾相连的结果

对于一个字符串$s$的所有子串$s_{l \cdots r}$，如果它是一个$\texttt{tandem}$，则它是一个有趣的$\texttt{tandem}$当且仅当$s_l \not= s_{r+1}$，否则这就是一个无聊的$\texttt{tandem}$

现在，你需要统计有趣的和无聊的$\texttt{tandem}$的数量

题目大意

有一个$n$个点$m$条边的无向联通图， 每条边有两个属性：长度$d$，海拔$h$

有$q$个询问，每个询问给定两个数$v$, $p$，你要找到一个节点$u$，其中$u$要满足$v$到$u$存在一条路径使得这条路径上的边海拔全部大于$p$，求所有可能的$u$到$1$的最短路长度的最小值

简要题意

你有一个序列$\{a\}$,你的每次操作可以把一段区间里的数全部变成这个区间的平均数，求能得到的字典序最小的序列

题目大意

你有一个数组${a_n}$,求一个数$x$ ，满足$\max{a_i \oplus x}$最小，输出这个最小值

题目大意

你有$n$个区间$[l_i, r_i]$， 你要恰好删掉一个区间，使得剩下的$n-1$个区间的并的总和最多

eg. [1,2], [3,5], [3,7]的并是[1,2], [3,7]

斜率优化的练手题

通读题目可以发现

题目大意

给你$n$个点,$m$条边,要你选一个点作为根建一棵生成树满足代价最小

一棵生成树的代价是$\Sigma \; dep[i] * dis[fa_i][i]$, 其中$dep_i$表示$i$节点在这棵生成树中的深度（根节点深度为$0$,$dis[fa_i][i]$表示$i$节点到他父亲节点的距离