题目大意

有一个长为 $n$ 的数组 $a_i$，把 $a_i$ 复制成一个无限序列。

给 $m$ 个询问，每次询问给定一个整数 $x$ ，问这个序列第一个前缀和 $ \geq x$ 的下标是什么。

$ 1 \leq n, m \leq 2 \times 10 ^ 5, -10^9 \leq a_i \leq 10^9, 1 \leq x \leq 10 ^ 9$

题目大意

你有 $n$ 个序列，每个序列里有一些元素。每个序列中的元素互不相同，但不同序列中的元素可以相同。

定义两个序列 $A, B$ 是相似的，如果存在两个不同的整数 $x, y$ ，满足 $x, y \in A, x, y \in B$。

现在你要找出任意一对相似的序列，或者输出无解。

$1 \leq n, \sum k_i \leq 10^5$，其中 $k_i$ 表示第 $i$ 个序列的元素个数

题目大意

你有一棵有 $n$ 个节点的有根（根为 $1$ ）树，你要对对其进行 $m$ 次操作。

每次操作给出两个数 $a_i, b_i$，你要往以 $a_i, b_i$ 为根的子树内每个点的集合里加入数 $i$。

问最后对于每个点有多少个点（不包括自己）的集合与其交集非空。

$1 \leq n, m \leq 10^5$

题目大意

给定一个长度为 $n$ 的序列 $a$ ，要求将其划分为三个非空字串，长度分别为 $x, y, z$ ，满足：

若存在方案，输出 $\texttt{YES}$ 和任意一组 $x, y, z$ 的值；若不存在，输出 $\texttt{NO}$。

$3 \leq n \leq 2 * 10^5, 1 \leq a_i \leq 10^9$

题目大意

一个合法的串定义为：长度在 $[l,r]$ 之间，且只含 0,1，并且不存在连续 $2$ 个或更多的 $0$。

现在要选出 $k$ 个长度相同的合法的串，问有几种选法，答案模 $10^9+7$。

$ 1 \leq k \leq 200$，$1 \leq l \leq r \leq 10^{18}$

显然这题答案具有单调性，现在我们考虑给定一个$T$怎么check

提供一种理论复杂度正确($O(n\sqrt n)$)的做法

题目描述

构造一个长度为$n$的排列，使得其前缀积在$\mod n$意义下两两不同

题目大意

你有$3$个数组，分别是$\texttt{r, g, b}$，长度分别是$n_r, n_b, n_g$

你需要在这三个数组中选择一个数，设你选择的三个数为$x, y, z$，则你要使$(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2$最小

多组数据，$1 \leq n_r, n_b, n_g \leq 10^5$，值域$1 \leq r_i, b_i, g_i \leq 10^9$

题目大意

给定一颗有根树，根为 $1$ ，有以下两种操作：

1. 标记操作：对某个结点打上标记。（在最开始，只有结点 $1$ 有标记，其他结点均无标记，而且对于某个结点，可以打多次标记。）

2. 询问操作：询问某个结点最近的一个打了标记的祖先。（这个结点本身也算自己的祖先）

$1 \leq n, q \leq 10^5 $